4. Упростить: а) \(\left(\frac{3a^2b}{7c^4}\right)^2\cdot\frac{4c^5}{36b^8}\)

Возведём дробь в квадрат:

\[\left(\frac{3a^2b}{7c^4}\right)^2=\frac{9a^4b^2}{49c^8}.\]

Умножим на вторую дробь и сократим:

\[\frac{9a^4b^2}{49c^8}\cdot\frac{4c^5}{36b^8}=\frac{a^4}{49b^6c^3}.\]

Ответ: \(\frac{a^4}{49b^6c^3}\).