4. Упростить выражение: а) √5(√5 + √20); б) (√10 − √3)(√10 + √5); в) (√7 + √5)².

а) \(\sqrt{20}=2\sqrt5\), поэтому \(\sqrt5(\sqrt5+2\sqrt5)=\sqrt5\cdot3\sqrt5=15\).

б) Раскрываем скобки: \((\sqrt{10}-\sqrt3)(\sqrt{10}+\sqrt5)=10+\sqrt{50}-\sqrt{30}-\sqrt{15}=10+5\sqrt2-\sqrt{30}-\sqrt{15}\).

в) \((\sqrt7+\sqrt5)^2=7+2\sqrt{35}+5=12+2\sqrt{35}\).

Ответ: а) 15; б) 10 + 5√2 − √30 − √15; в) 12 + 2√35.