5. Сравнить: а) √82 и √91; б) 3 и √10; в) 4√5 и 5√3.

1. а) Так как 82 < 91, то \(\sqrt{82}<\sqrt{91}\).

2. б) Оба числа положительны; сравним квадраты: \(3^2=9<10=(\sqrt{10})^2\). Значит, \(3<\sqrt{10}\).

3. в) Оба числа положительны: \((4\sqrt5)^2=80\), а \((5\sqrt3)^2=75\). Следовательно, \(4\sqrt5>5\sqrt3\).

Ответ: а) √82 < √91; б) 3 < √10; в) 4√5 > 5√3.