4. Упростить выражение: А) $\frac{a^2+b^2}{ab}-1\cdot\frac{2ab}{a-b}$; В) $\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}-\frac{m}{n-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: А) $\frac{a^2+b^2}{ab}-1\cdot\frac{2ab}{a-b}$; В) $\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}-\frac{m}{n-m}$.$ Фото задания

4. Упростить выражение: А) $\frac{a^2+b^2}{ab}-1\cdot\frac{2ab}{a-b}$; В) $\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}-\frac{m}{n-m}$.

Accepted Answer

А) Выполняем умножение: $1\cdot\frac{2ab}{a-b}=\frac{2ab}{a-b}$. Слагаемые имеют разные знаменатели, поэтому приводим к общему знаменателю $ab(a-b)$:

\[\frac{(a^2+b^2)(a-b)-2a^2b^2}{ab(a-b)}.\]

В) Используем $m^2-mn=m(m-n)$ и $n-m=-(m-n)$:

\[\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m(m-n)}+\frac{m}{m-n}=\frac{m-n+m^2}{m(m-n)}.\]

Ответ: А) $\frac{(a^2+b^2)(a-b)-2a^2b^2}{ab(a-b)}$; В) $\frac{m^2+m-n}{m(m-n)}$.

4. Упростить выражение: А) \(\frac{a^2+b^2}{ab}-1\cdot\frac{2ab}{a-b}\); В) \(\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}-\frac{m}{n-m}\).

Ответ: