4) Упростить выражение \( \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^4} \) и найти его значение при \( x = -3 \)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю \( x^4 \):

\( \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^4} = \frac{x^2}{x^4} - \frac{1}{x^4} = \frac{x^2-1}{x^4} \).

Подставим \( x = -3 \):

\( \frac{(-3)^2-1}{(-3)^4} = \frac{9-1}{81} = \frac{8}{81} \).

Ответ: \( \frac{8}{81} \)