4. Упростить выражение: $\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: $\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)$,
$x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2$.

Сократим общий множитель $x+3y$:

$\frac{(x-3y)(x+3y)}{(x+3y)^2}=\frac{x-3y}{x+3y}$, где $x+3y\ne0$.

Ответ: $\frac{x-3y}{x+3y}$, $x+3y\ne0$

4. Упростить выражение: \(\frac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\).