4. Упростить выражения: а) −4a⁵b² · 3ab⁴ · a²; б) (−3m²)⁴ · 2m⁵n⁶ · (n³)³.

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных:

\(-4\cdot3=-12,\quad a^{5+1+2}=a^8,\quad b^{2+4}=b^6.\)

Итак, \(-4a^5b^2\cdot3ab^4\cdot a^2=-12a^8b^6.\)

б) \((-3m^2)^4=81m^8\), а \((n^3)^3=n^9\). Тогда

\(81m^8\cdot2m^5n^6\cdot n^9=162m^{8+5}n^{6+9}=162m^{13}n^{15}.\)

Ответ: а) \(-12a^8b^6\); б) \(162m^{13}n^{15}\).