4. Упростите: а) 4/7 + 2/9; б) x/(3a) − 4/a²; в) b/(a² − b²) − a²/(b² − a²); г) x/[2(c − 2)] + y/(2 − c); д) 2/(mn + n) + 4x/(m² + m).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{4}{7}+\frac{2}{9}=\frac{36+14}{63}=\frac{50}{63}\).
б) \(\frac{x}{3a}-\frac{4}{a^2}=\frac{ax-12}{3a^2}\).
в) Поскольку \(b^2-a^2=-(a^2-b^2)\), \(\frac{b}{a^2-b^2}-\frac{a^2}{b^2-a^2}=\frac{a^2+b}{a^2-b^2}\).
г) Так как \(2-c=-(c-2)\), \(\frac{x}{2(c-2)}+\frac{y}{2-c}=\frac{x-2y}{2(c-2)}\).
д) Разложим знаменатели: \(mn+n=n(m+1)\), \(m^2+m=m(m+1)\). Тогда \(\frac{2}{n(m+1)}+\frac{4x}{m(m+1)}=\frac{2m+4xn}{mn(m+1)}\).

Ответ: