6. Упростите: а) 3/5 + 1/11; б) x/(mn) − y/n; в) 5/(x² − 25) − x/(25 − x²); г) (a + 1)/(x − y) + (a − 5)/[2(x − y)]; д) (a + 5)/(a² − 49) + 3/(7 + a).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}=\frac{33+5}{55}=\frac{38}{55}\).
б) \(\frac{x}{mn}-\frac{y}{n}=\frac{x-my}{mn}\).
в) Так как \(25-x^2=-(x^2-25)\), получаем \(\frac{5}{x^2-25}-\frac{x}{25-x^2}=\frac{x+5}{x^2-25}=\frac{1}{x-5}\), где \(x\ne\pm5\).
г) \(\frac{a+1}{x-y}+\frac{a-5}{2(x-y)}=\frac{2(a+1)+(a-5)}{2(x-y)}=\frac{3(a-1)}{2(x-y)}\).
д) Учитывая, что \(a^2-49=(a-7)(a+7)\), \(\frac{a+5}{a^2-49}+\frac{3}{a+7}=\frac{a+5+3(a-7)}{a^2-49}=\frac{4(a-4)}{a^2-49}\), где \(a\ne\pm7\).

Ответ: