5. Упростите: а) 3/8 − 1/6; б) c/(4a²) − 5/a²; в) 5/(c − 5) − (c − 5)/(5 − c); г) a²/[2(x − y)] + 5/[3(x − y)]; д) 4/(ax + ay) + 7/(bx + by).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=\frac{9-4}{24}=\frac{5}{24}\).
б) \(\frac{c}{4a^2}-\frac{5}{a^2}=\frac{c-20}{4a^2}\).
в) Поскольку \(5-c=-(c-5)\), \(\frac{5}{c-5}-\frac{c-5}{5-c}=\frac{5}{c-5}+1=\frac{c}{c-5}\).
г) \(\frac{a^2}{2(x-y)}+\frac{5}{3(x-y)}=\frac{3a^2+10}{6(x-y)}\).
д) Вынесем общие множители в знаменателях: \(ax+ay=a(x+y)\), \(bx+by=b(x+y)\). Поэтому \(\frac{4}{a(x+y)}+\frac{7}{b(x+y)}=\frac{4b+7a}{ab(x+y)}\).

Ответ: