4) Упростите: а) (9y+1)/(y²−4) − (y−8)/(−y²) + (1−7y)/(y²−4); б) 3x/(x³−1) − (4x−1)/(1−x³) − x²/(1−x²).

1. а) Объединяем дроби с общим знаменателем \(y^2-4\):
   \(\frac{9y+1+1-7y}{y^2-4}+\frac{y-8}{y^2}=\frac{2y+2}{y^2-4}+\frac{y-8}{y^2}\).
   Приводим к общему знаменателю \(y^2(y^2-4)\):
   \(\frac{2y^2(y+1)+(y-8)(y^2-4)}{y^2(y^2-4)}=\frac{y^3+2y^2-4y+32}{y^2(y^2-4)}\), где \(y\ne0,\pm2\).
2. б) Используем \(1-x^3=-(x^3-1)\) и \(1-x^2=-(x^2-1)\):
   \(\frac{3x+4x-1}{x^3-1}+\frac{x^2}{x^2-1}=\frac{7x-1}{x^3-1}+\frac{x^2}{x^2-1}\).
   Общий знаменатель \((x-1)(x+1)(x^2+x+1)\):
   \(\frac{(7x-1)(x^2-1)+x^2(x^2+x+1)}{(x-1)(x+1)(x^2+x+1)}=\frac{x^4+8x^3-6x^2-7x+1}{(x-1)(x+1)(x^2+x+1)}\), где \(x\ne\pm1\).

Ответ: а) \(\frac{y^3+2y^2-4y+32}{y^2(y^2-4)}\); б) \(\frac{x^4+8x^3-6x^2-7x+1}{(x-1)(x+1)(x^2+x+1)}\).