4. Упростите: а) \(\left(\frac{c^2}{d}\right)^2\cdot\frac{d^3}{c^4}\); б) \(\frac{b^2-1}{b+1}\cdot\frac{1}{b-1}\).

1. а) Возводим дробь в квадрат и сокращаем степени: \(\left(\frac{c^2}{d}\right)^2\cdot\frac{d^3}{c^4}=\frac{c^4}{d^2}\cdot\frac{d^3}{c^4}=d\). Здесь \(c\ne0\), \(d\ne0\).
2. б) Разлагаем разность квадратов: \(b^2-1=(b-1)(b+1)\). Тогда \(\frac{(b-1)(b+1)}{b+1}\cdot\frac{1}{b-1}=1\), где \(b\ne-1\) и \(b\ne1\).

Ответ: а) \(d\); б) \(1\).