4. Упростите рациональное алгебраическое выражение: \(\left(\frac{a+2}{a-2}-\frac{a-2}{a+2}\right):\frac{10a}{a^2-4}\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{a+2}{a-2}-\frac{a-2}{a+2}=\frac{(a+2)^2-(a-2)^2}{a^2-4}=\frac{8a}{a^2-4}\).

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\(\frac{8a}{a^2-4}\cdot\frac{a^2-4}{10a}=\frac45\).

В исходном выражении \(a\ne -2,0,2\).

Ответ: \(\frac45\), где \(a\ne -2,0,2\).