4. Упростите выражение \( (0,6a - 1 \frac{1}{4} b) - 4 \cdot (0,15a - 2 \frac{1}{16} b) \) и найдите его значение при \( a = \frac{1}{5} \) и \( b = -0,01 \)

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ (0,6a - 1,25b) - 4 \cdot (0,15a - 2 \frac{1}{16} b) \]

Переведем смешанную дробь \( 1 \frac{1}{4} \) в десятичную: \( 1 \frac{1}{4} = 1,25 \).

Переведем смешанную дробь \( 2 \frac{1}{16} \) в десятичную: \( 2 \frac{1}{16} = 2 + \frac{1}{16} = 2 + 0,0625 = 2,0625 \).

Подставим десятичные значения:

\[ (0,6a - 1,25b) - 4 \cdot (0,15a - 2,0625b) \]

Раскроем скобки, умножив вторую часть на -4:

\[ 0,6a - 1,25b - 4 \cdot 0,15a + 4 \cdot 2,0625b \]

\[ 0,6a - 1,25b - 0,6a + 8,25b \]

Сгруппируем члены с a и b:

\[ (0,6a - 0,6a) + (-1,25b + 8,25b) \]

\[ 0 + 7b \]

\[ 7b \]

Теперь найдем значение выражения при \( a = \frac{1}{5} = 0,2 \) и \( b = -0,01 \). Но так как упрощенное выражение равно \( 7b \), значение a нам не понадобится.

\[ 7 \times (-0,01) \]

\[ -0,07 \]

Ответ: -0,07