Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Упростите выражение: 1) \(5\sqrt2-4\sqrt8+3\sqrt{32}\); 2) \((\sqrt{75}-\sqrt{12})\sqrt3\); 3) \((\sqrt7-3)^2\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Приведём корни к виду с подкоренным числом 2: \(\sqrt8=2\sqrt2\), \(\sqrt{32}=4\sqrt2\). Тогда \(5\sqrt2-4\cdot2\sqrt2+3\cdot4\sqrt2=(5-8+12)\sqrt2=9\sqrt2\).

  2. \(\sqrt{75}=5\sqrt3\), \(\sqrt{12}=2\sqrt3\). Поэтому \((5\sqrt3-2\sqrt3)\sqrt3=3\sqrt3\cdot\sqrt3=9\).

  3. Раскроем квадрат разности: \((\sqrt7-3)^2=7-6\sqrt7+9=16-6\sqrt7\).

  4. Применим формулу разности квадратов: \((\sqrt5)^2-(2\sqrt2)^2=5-8=-3\).

Ответ: 1) \(9\sqrt2\); 2) \(9\); 3) \(16-6\sqrt7\); 4) \(-3\).