4. Упростите выражение \(1-\frac{3x-2}{9x^2+12x+4}-\frac{3x}{3x+2}\).

Заметим, что \(9x^2+12x+4=(3x+2)^2\). Приведём выражение к общему знаменателю \((3x+2)^2\):

\(1-\frac{3x-2}{(3x+2)^2}-\frac{3x}{3x+2}=\frac{(3x+2)^2-(3x-2)-3x(3x+2)}{(3x+2)^2}\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(\frac{9x^2+12x+4-3x+2-9x^2-6x}{(3x+2)^2}=\frac{3x+6}{(3x+2)^2}=\frac{3(x+2)}{(3x+2)^2}\).

Знаменатель исходного выражения не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne-\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{3(x+2)}{(3x+2)^2}\), \(x\ne-\frac{2}{3}\).