4. Упростите выражение \(1-\frac{8x-1}{64x^2+16x+1}-\frac{8x}{8x+1}\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(64x^2+16x+1=(8x+1)^2\). Тогда

\(1-\frac{8x-1}{(8x+1)^2}-\frac{8x}{8x+1}=\frac{(8x+1)^2-(8x-1)-8x(8x+1)}{(8x+1)^2}\).

Раскроем скобки в числителе:

\(\frac{64x^2+16x+1-8x+1-64x^2-8x}{(8x+1)^2}=\frac{2}{(8x+1)^2}\).

Ограничение: \(x\ne-\frac18\).

Ответ: \(\frac{2}{(8x+1)^2}\).