4. Упростите выражение (2a+1)(a -3) +3-2a², и найдите его значение при а = - 1

Задание 4. Упрощение выражения и нахождение значения

Сначала упростим выражение (2a + 1)(a - 3) + 3 - 2a².

1. Раскроем скобки, умножив каждый член первого выражения на каждый член второго:
   • \( 2a \cdot a = 2a^2 \)
   • \( 2a \cdot (-3) = -6a \)
   • \( 1 \cdot a = a \)
   • \( 1 \cdot (-3) = -3 \)
2. Таким образом, произведение скобок равно: \( 2a^2 - 6a + a - 3 \).
3. Объединим подобные слагаемые: \( 2a^2 - 5a - 3 \).
4. Теперь добавим оставшуюся часть выражения: \( (2a^2 - 5a - 3) + 3 - 2a^2 \).
5. Уберём скобки: \( 2a^2 - 5a - 3 + 3 - 2a^2 \).
6. Приведём подобные слагаемые:
   • \( 2a^2 - 2a^2 = 0 \)
   • \( -5a \) (остаётся без изменений)
   • \( -3 + 3 = 0 \)
7. Упрощённое выражение: -5a.

Теперь найдём значение выражения при a = -1:

1. Подставим -1 вместо a в упрощённое выражение: \( -5 \cdot (-1) \).
2. Вычислим: \( -5 \cdot (-1) = 5 \).

Ответ: Упрощённое выражение -5a. При a = -1 значение выражения равно 5.