В одной системе координат постройте графики функций y=-2x, y=-2x-1

Задание: Построение графиков функций

Нам нужно построить графики двух функций в одной системе координат: y = -2x и y = -2x - 1.

Обе функции являются линейными, их графики — прямые линии. Для построения прямой достаточно знать две точки.

График функции y = -2x:

Выберем два значения 'x' и найдём соответствующие значения 'y':

• Если x = 0, то \( y = -2 \cdot 0 = 0 \). Первая точка: (0, 0).
• Если x = 1, то \( y = -2 \cdot 1 = -2 \). Вторая точка: (1, -2).

График функции y = -2x - 1:

Выберем два значения 'x' и найдём соответствующие значения 'y':

• Если x = 0, то \( y = -2 \cdot 0 - 1 = -1 \). Первая точка: (0, -1).
• Если x = 1, то \( y = -2 \cdot 1 - 1 = -2 - 1 = -3 \). Вторая точка: (1, -3).

Заметим: обе прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (-2), а значит, они параллельны. Вторая прямая y = -2x - 1 сдвинута вниз на 1 единицу по сравнению с первой прямой y = -2x.

Вот как это будет выглядеть на графике:

Вывод: Графики функций y = -2x и y = -2x - 1 представляют собой две параллельные прямые. Прямая y = -2x проходит через начало координат (0,0), а прямая y = -2x - 1 пересекает ось Y в точке (0,-1).