6. Решите уравнение -2 (3x+2) - 3x = 5 (x - 1) - 2

Задание 6. Решение уравнения

Решим уравнение -2 (3x + 2) - 3x = 5 (x - 1) - 2.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   • \( -2 \cdot 3x = -6x \)
   • \( -2 \cdot 2 = -4 \)
2. Левая часть уравнения станет: \( -6x - 4 - 3x \).
3. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( -6x - 3x = -9x \).
4. Левая часть теперь: \( -9x - 4 \).
5. Раскроем скобки в правой части уравнения:
   • \( 5 \cdot x = 5x \)
   • \( 5 \cdot (-1) = -5 \)
6. Правая часть уравнения станет: \( 5x - 5 - 2 \).
7. Приведём подобные слагаемые в правой части: \( -5 - 2 = -7 \).
8. Правая часть теперь: \( 5x - 7 \).
9. Теперь уравнение выглядит так: \( -9x - 4 = 5x - 7 \).
10. Перенесём все слагаемые с 'x' в одну сторону (например, вправо), а постоянные — в другую (влево). При переносе знак меняется на противоположный.
11. \( -4 + 7 = 5x + 9x \).
12. Упростим обе части: \( 3 = 14x \).
13. Чтобы найти 'x', разделим обе части на 14: \( x = \frac{3}{14} \).

Ответ: x = 3/14.