4. Упростите выражение: (3√2 + √50) √2

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

\(\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}\).

Теперь подставим это обратно в выражение:

\((3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}) \sqrt{2}\)

Сложим подобные слагаемые в скобках:

\((8\sqrt{2}) \sqrt{2}\)

Умножим:

\(8 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 8 \cdot 2 = 16\)

Ответ: 16