5. Решить уравнение: 2x² - 9x + 10=0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

Здесь \(a = 2\), \(b = -9\), \(c = 10\).

\(D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

\(x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\)

\(x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2\)

Ответ: x₁ = 2.5, x₂ = 2