4. Упростите выражение \(3-\dfrac{6a-7}{a^2+4a+1}-\dfrac{3a}{a+2}\).

Приведём к общему знаменателю \((a^2+4a+1)(a+2)\):

\(3-\dfrac{6a-7}{a^2+4a+1}-\dfrac{3a}{a+2}=\dfrac{3(a^2+4a+1)(a+2)-(6a-7)(a+2)-3a(a^2+4a+1)}{(a^2+4a+1)(a+2)}\).

Раскроем скобки в числителе и приведём подобные слагаемые: \(3a^3+18a^2+27a+6-(6a^2+5a-14)-(3a^3+12a^2+3a)=19a+20\).

Ответ: \(\dfrac{19a+20}{(a^2+4a+1)(a+2)}\), где знаменатель исходного выражения не равен нулю.