4. Упростите выражение 3/(x−3)−(x+15)/(x²−9)−2/x.

Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).

Объединим первые две дроби:

\[\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{x+15}{x^2-9}=\dfrac{3(x+3)-(x+15)}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{2x-6}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{2}{x+3}.\]

Теперь вычтем \(\dfrac{2}{x}\):

\[\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{2}{x}=\dfrac{2x-2(x+3)}{x(x+3)}=-\dfrac{6}{x(x+3)}.\]

Ограничения: \(x\ne3\), \(x\ne-3\), \(x\ne0\).

Ответ: \(-\dfrac{6}{x(x+3)}\).