4. Упростите выражение 4 − (4x − 5)/(x² + 2x + 1) − 4x/(x + 1).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Приведём все слагаемые к знаменателю \((x+1)^2\):

\[4-\frac{4x-5}{(x+1)^2}-\frac{4x}{x+1}=\frac{4(x+1)^2-(4x-5)-4x(x+1)}{(x+1)^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{4x^2+8x+4-4x+5-4x^2-4x}{(x+1)^2}=\frac9{(x+1)^2}.\]

Ответ: \(\frac9{(x+1)^2}\).