4. Упростите выражение: 4) а) c¹⁰ : (c²)⁵; б) (c³)⁷ : (c³)⁶; в) (c² · c)³ : (c³ · c)²;

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), а при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.

1. а) \(c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=c^0=1\), при \(c\ne0\).
2. б) \((c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3\), при \(c\ne0\).
3. в) \((c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c\), при \(c\ne0\).

Ответ: а) \(1\); б) \(c^3\); в) \(c\).