4. Упростите выражение: \(7+\frac{16a-21b}{b^2-a^2}+\frac{b}{a+b}\).

Разложим разность квадратов: \(b^2-a^2=(b-a)(a+b)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(7+\frac{16a-21b}{(b-a)(a+b)}+\frac{b(b-a)}{(b-a)(a+b)}\).

Объединим числители:

\(7+\frac{16a-21b+b^2-ab}{(b-a)(a+b)}\).

Дробь не упрощается слагаемым 7; прибавим к числителю выражение \(7(b-a)(a+b)=7(b^2-a^2)\):

\(\frac{7(b^2-a^2)+16a-21b+b^2-ab}{b^2-a^2}\).

Ответ: \(\frac{8b^2-7a^2-ab+16a-21b}{b^2-a^2}\), при \(b\ne a\) и \(b\ne -a\).