4. Упростите выражение: а) $(-2\frac{1}{2}a^3b)^4\cdot3\frac{1}{5}a^8b^5$; б) $(-2xy^4)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $(-2\frac{1}{2}a^3b)^4\cdot3\frac{1}{5}a^8b^5$; б) $(-2xy^4)^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$(-2\frac{1}{2}a^3b)^4\cdot3\frac{1}{5}a^8b^5=\left(-\frac{5}{2}\right)^4a^{12}b^4\cdot\frac{16}{5}a^8b^5$.

$\left(-\frac{5}{2}\right)^4\cdot\frac{16}{5}=\frac{625}{16}\cdot\frac{16}{5}=125$.

Следовательно, результат: $125a^{20}b^9$.

б) $(-2xy^4)^4=(-2)^4x^4(y^4)^4=16x^4y^{16}$.

Ответ: а) $125a^{20}b^9$; б) $16x^4y^{16}$.

4. Упростите выражение: а) \((-2\frac{1}{2}a^3b)^4\cdot3\frac{1}{5}a^8b^5\); б) \((-2xy^4)^4\).