4. Упростите выражение: а) √(25a) + √(36a) − √(49a); б) (√19 − 7)²; в) 2√50 + 4√8 − 2√2.

а) При \(a\geq0\): \(\sqrt{25a}=5\sqrt a\), \(\sqrt{36a}=6\sqrt a\), \(\sqrt{49a}=7\sqrt a\). Поэтому \(5\sqrt a+6\sqrt a-7\sqrt a=4\sqrt a\).

б) Применим формулу квадрата разности: \((\sqrt{19}-7)^2=19-14\sqrt{19}+49=68-14\sqrt{19}\).

в) \(2\sqrt{50}+4\sqrt{8}-2\sqrt{2}=2\cdot5\sqrt{2}+4\cdot2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=10\sqrt{2}+8\sqrt{2}-2\sqrt{2}=16\sqrt{2}\).

Ответ: а) 4√a (при a ≥ 0); б) 68 − 14√19; в) 16√2.