№4. Упростите выражение: а) (√3 − 7)²; б) (√7 + √2)(√7 − √2); в) (3√24 + √3) : √3 − 3√2.

1. а) \((\sqrt3-7)^2=3-14\sqrt3+49=52-14\sqrt3\).
2. б) Применяем разность квадратов: \((\sqrt7+\sqrt2)(\sqrt7-\sqrt2)=7-2=5\).
3. в) \(\frac{3\sqrt{24}+\sqrt3}{\sqrt3}-3\sqrt2=3\sqrt8+1-3\sqrt2=6\sqrt2+1-3\sqrt2=1+3\sqrt2\).

Ответ: а) 52 − 14√3; б) 5; в) 1 + 3√2.