4. Упростите выражение (a − 4)² − 2a(5a − 4) и найдите его значение при a = −⅓.

Раскроем скобки: \((a-4)^2-2a(5a-4)=a^2-8a+16-10a^2+8a\).

Приведём подобные слагаемые: \(-9a^2+16\).

Подставим \(a=-\frac13\): \(-9\cdot\left(-\frac13\right)^2+16=-9\cdot\frac19+16=-1+16=15\).

Ответ: −9a² + 16; при a = −⅓ значение равно 15.