4. Упростите выражение: а) \(4a^2c\cdot(-2.5ac^4)\); б) \((-2x^{10}y^6)^4\).

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв: \(4\cdot(-2.5)=-10\), \(a^2\cdot a=a^3\), \(c\cdot c^4=c^5\). Получаем \(-10a^3c^5\).

б) Чётная степень отрицательного множителя положительна: \((-2x^{10}y^6)^4=(-2)^4x^{40}y^{24}=16x^{40}y^{24}\).

Ответ: а) \(-10a^3c^5\); б) \(16x^{40}y^{24}\).