4. Упростите выражение: а) (a⁻⁵)⁷ · a³⁹

Решение:

1. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ (a^{-5})^7 = a^{-5 \cdot 7} = a^{-35} \]
2. Теперь умножим результаты: \[ a^{-35} \cdot a^{39} \]
3. Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \[ a^{-35 + 39} = a^4 \]

Ответ: a⁴.