4. Упростите выражение: а) $\frac{c-d}{c}+\frac{d}{c}$; б) $\frac{m+n}{n}-\frac{n-m}{m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{c-d}{c}+\frac{d}{c}$; б) $\frac{m+n}{n}-\frac{n-m}{m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Складываем дроби с одинаковым знаменателем. Условие: $c\ne0$.

\[\frac{c-d}{c}+\frac{d}{c}=\frac{c-d+d}{c}=\frac{c}{c}=1.\]

б) Условие: $m\ne0$ и $n\ne0$. Приведём дроби к общему знаменателю $mn$:

\[\frac{m+n}{n}-\frac{n-m}{m}=\frac{m(m+n)-n(n-m)}{mn}=\frac{m^2+2mn-n^2}{mn}.\]

Ответ: а) $1$, при $c\ne0$; б) $\frac{m^2+2mn-n^2}{mn}$, при $m\ne0,\ n\ne0$.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{c-d}{c}+\frac{d}{c}\); б) \(\frac{m+n}{n}-\frac{n-m}{m}\).