Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение. а) \(\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}\); б) \(\frac{y^2-9}{27y^2}:\frac{y-3}{9y}\); в)…$ Фото задания

4. Упростите выражение. а) \(\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}\); б) \(\frac{y^2-9}{27y^2}:\frac{y-3}{9y}\); в) \(\frac{xy+y^2}{3}:\frac{y^3}{3x}\); г) \(\frac{x^2-2x}{a^3}\cdot\frac{5a^4}{x-2}\).

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) \(\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}=\frac{y(y+3)}{4}\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{y^2}{8}\).
б) \(\frac{y^2-9}{27y^2}:\frac{y-3}{9y}=\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{y+3}{3y}\).
в) \(\frac{xy+y^2}{3}:\frac{y^3}{3x}=\frac{y(x+y)}{3}\cdot\frac{3x}{y^3}=\frac{x(x+y)}{y^2}\).
г) \(\frac{x^2-2x}{a^3}\cdot\frac{5a^4}{x-2}=\frac{x(x-2)}{a^3}\cdot\frac{5a^4}{x-2}=5ax\).

Ответ: а) \(\frac{y^2}{8}\); б) \(\frac{y+3}{3y}\); в) \(\frac{x(x+y)}{y^2}\); г) \(5ax\).