4. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{3a-2}{3a+2}-\frac{3a+2}{3a-2}\right):\frac{12a}{3x+2}\).

Сначала приведём разность дробей к общему знаменателю:

\(\frac{3a-2}{3a+2}-\frac{3a+2}{3a-2}=\frac{(3a-2)^2-(3a+2)^2}{(3a+2)(3a-2)}\).

Используем разность квадратов: \((3a-2)^2-(3a+2)^2=-24a\). Тогда исходное выражение равно

\(\frac{-24a}{(3a+2)(3a-2)}\cdot\frac{3x+2}{12a}=-\frac{2(3x+2)}{(3a+2)(3a-2)}=-\frac{2(3x+2)}{9a^2-4}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(3a+2\ne0\), \(3a-2\ne0\), \(3x+2\ne0\), поскольку деление на дробь возможно только при её ненулевом значении.

Ответ: \(-\frac{2(3x+2)}{9a^2-4}\).