№ 4. Упростите выражение: А) $x^2\sqrt{16x^4}$, где $x\geq0$; Б) $-6b^4\sqrt{\frac{81}{b^8}}$, где $b<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Упростите выражение: А) $x^2\sqrt{16x^4}$, где $x\geq0$; Б) $-6b^4\sqrt{\frac{81}{b^8}}$, где $b<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

А) $\sqrt{16x^4}=4\sqrt{x^4}=4x^2$, так как $\sqrt{x^4}=x^2$. Следовательно, $x^2\sqrt{16x^4}=x^2\cdot4x^2=4x^4$.

Б) Так как $b<0$, но $b^4>0$, имеем $\sqrt{b^8}=|b^4|=b^4$. Тогда $-6b^4\sqrt{\frac{81}{b^8}}=-6b^4\cdot\frac{9}{b^4}=-54$.

Ответ: А) $4x^4$; Б) $-54$.

№ 4. Упростите выражение: А) \(x^2\sqrt{16x^4}\), где \(x\geq0\); Б) \(-6b^4\sqrt{\frac{81}{b^8}}\), где \(b<0\).