Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Упростите выражение: \(\dfrac{(2a^2b^{-3})^{-2}\cdot(a^{-1}b^4)^3}{4a^{-5}b^2}\) и найдите его значение при \(a=2,\ b=2\).Фото задания

Ответ:

Упростим выражение:

  1. \((2a^2b^{-3})^{-2}=2^{-2}a^{-4}b^6\).
  2. \((a^{-1}b^4)^3=a^{-3}b^{12}\).
  3. \(\dfrac{2^{-2}a^{-4}b^6\cdot a^{-3}b^{12}}{4a^{-5}b^2}=\dfrac{1}{16}a^{-2}b^{16}\).

Подставим \(a=2\), \(b=2\):

\(\dfrac{1}{16}\cdot2^{-2}\cdot2^{16}=2^{-4}\cdot2^{-2}\cdot2^{16}=2^{10}=1024\).

Ответ: \(\dfrac{b^{16}}{16a^2}\); при \(a=2,\ b=2\) значение равно 1024.