4. Упростите выражение \(\dfrac{5}{x-7}-\dfrac{2}{x}-\dfrac{3x}{x^2-49}+\dfrac{21}{49-x^2}\).

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\), а \(49-x^2=-(x-7)(x+7)\). Приведём к общему знаменателю \(x(x-7)(x+7)\):

\[\dfrac{5x(x+7)-2(x^2-49)-3x^2-21x}{x(x-7)(x+7)}=\dfrac{14x+98}{x(x-7)(x+7)}=\dfrac{14}{x(x-7)}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne0,7,-7\).

Ответ: \(\dfrac{14}{x(x-7)}\), где \(x\ne-7,0,7\).