4. Упростите выражение \(\dfrac{a-3}{a^2-a}-\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{4}{a}\).

Разложим знаменатель первой дроби: \(a^2-a=a(a-1)\). Общий знаменатель — \(a(a-1)\); поэтому \(a\ne0\) и \(a\ne1\).

\(\dfrac{a-3}{a(a-1)}-\dfrac{a}{a(a-1)}-\dfrac{4(a-1)}{a(a-1)}\).

Объединим числители:

\(\dfrac{a-3-a-4(a-1)}{a(a-1)}=\dfrac{1-4a}{a(a-1)}\).

Ответ: \(\dfrac{1-4a}{a(a-1)}\), где \(a\ne0,1\).