4) Упростите выражение: \(\dfrac{z^2-25}{z^2+10z+25}\cdot\dfrac{z+5}{z-5}\).

Разложим многочлены на множители: \(z^2-25=(z-5)(z+5)\), \(z^2+10z+25=(z+5)^2\).

\(\dfrac{(z-5)(z+5)}{(z+5)^2}\cdot\dfrac{z+5}{z-5}=1\).

Сокращение допустимо при \(z\ne-5\) и \(z\ne5\), поскольку исходные знаменатели не должны обращаться в ноль.

Ответ: \(1\), при \(z\ne\pm5\).