5) Выполните деление: $\dfrac{t^2-16}{t^2+8t+16}:\dfrac{t-4}{t+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Выполните деление: $\dfrac{t^2-16}{t^2+8t+16}:\dfrac{t-4}{t+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

$\dfrac{(t-4)(t+4)}{(t+4)^2}\cdot\dfrac{t+4}{t-4}=1$.

Для исходного выражения необходимо, чтобы $t\ne-4$ (знаменатели дробей не равны нулю) и $t\ne4$ (делитель не равен нулю).

Ответ: $1$, при $t\ne-4$ и $t\ne4$.

5) Выполните деление: \(\dfrac{t^2-16}{t^2+8t+16}:\dfrac{t-4}{t+4}\).