4. Упростите выражение \(\frac{3}{x-3}-\frac{2x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Общий знаменатель — \(x(x-3)(x+3)\): \[\frac{3}{x-3}-\frac{2x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-x(2x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}.\]

Приведём подобные слагаемые в числителе: \[3x^2+9x-2x^2-15x-2x^2+18=-x^2-6x+18.\]

Следовательно, \[\frac{3}{x-3}-\frac{2x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{-x^2-6x+18}{x(x-3)(x+3)},\quad x\ne0,\ 3,\ -3.\]