4. Упростите выражение $\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}=\frac{3(x+3)-(x+15)}{(x-3)(x+3)}$.

Числитель равен $3x+9-x-15=2x-6=2(x-3)$. Сократим на $x-3$:

$\frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x+3}$, при $x\ne3,-3$.

Ответ: $\frac{2}{x+3}$.

4. Упростите выражение \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}\).