4. Упростите выражение \(\frac{a-3}{a^2-a}-\frac{1}{a-1}-\frac{4}{a}\).

Разложим первый знаменатель на множители: \(a^2-a=a(a-1)\). Общий знаменатель — \(a(a-1)\):

\(\frac{a-3}{a(a-1)}-\frac{a}{a(a-1)}-\frac{4(a-1)}{a(a-1)}\).

Объединим числители: \(\frac{a-3-a-4a+4}{a(a-1)}=\frac{1-4a}{a(a-1)}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{1-4a}{a(a-1)}\), где \(a\ne0,1\).