4. Упростите выражение $$\frac{\sqrt{50} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt[3]{15^3}}$$

Решение:

1. Упростим числитель: \( \sqrt{50} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{50 \cdot 5} = \sqrt{250} = \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10} \).
2. Упростим знаменатель: \( \sqrt[3]{15^3} = 15 \).
3. Запишем дробь: \( \frac{5\sqrt{10}}{15} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{5\sqrt{10}}{15} = \frac{\sqrt{10}}{3} \).

Ответ: $$\frac{\sqrt{10}}{3}$$