№ 4. Упростите выражение: \(\frac{x^2-8x+15}{x^2-9}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\), \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).

При сокращении множителя \(x-3\) учитываем ограничения исходного выражения: \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).

\(\frac{(x-3)(x-5)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-5}{x+3}\).

Ответ: \(\frac{x-5}{x+3}\), где \(x\ne\pm3\).