4. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}\cdot(x^{-2}y)^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}\cdot(x^{-2}y)^{-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило отрицательной степени к каждой скобке:

$\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}=\left(\frac{y^6}{3x^4}\right)^2=\frac{y^{12}}{9x^8}$.

$(x^{-2}y)^{-4}=x^8y^{-4}=\frac{x^8}{y^4}$.

Перемножаем и сокращаем степени: $\frac{y^{12}}{9x^8}\cdot\frac{x^8}{y^4}=\frac{y^8}{9}$.

Ответ: $\frac{y^8}{9}$.

4. Упростите выражение: \(\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}\cdot(x^{-2}y)^{-4}\).