Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Упростите выражение (n – целое число): a) $$\frac{33^n}{3^{n+1} \cdot 11^{n-1}}$$
Ответ:
4. Упростите выражение (n – целое число):
- a) \( \frac{33^n}{3^{n+1} \cdot 11^{n-1}} = \frac{(3 \cdot 11)^n}{3^{n+1} \cdot 11^{n-1}} = \frac{3^n \cdot 11^n}{3^{n+1} \cdot 11^{n-1}} = 3^{n-(n+1)} \cdot 11^{n-(n-1)} = 3^{n-n-1} \cdot 11^{n-n+1} = 3^{-1} \cdot 11^1 = \frac{1}{3} \cdot 11 = \frac{11}{3} \)
Похожие
- 4. a) $(ab)^{-2}$; б) $(a^{-1}b^2)^{-4}$; 5. a) $(\frac{x}{y})^{-3}$; б) $(\frac{x}{y^2})^{-1}$;
- 2. Вычислите: 1) a) $2^5 \cdot 2^{-4}$; б) $5^{-6} \cdot 5$; 2) a) $3^6 : 3^7$; б) $7^7 : 7^{-1}$; 3) a) $(2^{-2})^3$; б) $((\frac{1}{3})^{-1})^{-4}$
- 4) a) $-13 \cdot 26^{-1}$; б) $-6 \cdot 3^{-3}$; 5) a) $81 \cdot 3^{-5}$; б) $16 \cdot (2^{-3})^2$
- 6) a) $32^{-2} \cdot 4^4$; б) $27^{-3} : 9^{-4}$
- 3. Упростите выражение: 1) a) $2,2a^{-8}b^5 \cdot 5a^{10}b^{-4}$; 2) a) $2,8m^8n : (0,7m^4n^{-2})$
- 3) a) $\frac{14a}{b^{-3}} - \frac{b^{-2}}{56a^{-4}}$; 4) a) $(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}})^3 \cdot 125x^6y^5$
