4. Упростите выражение (t^2 - b^2) / (t - b) - (2t + b) и найдите его значение при t = -12.

Question

Вопрос:

4. Упростите выражение (t^2 - b^2) / (t - b) - (2t + b) и найдите его значение при t = -12.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для упрощения выражения применим формулу разности квадратов и затем подставим данное значение t, учитывая, что b в данном выражении не участвует и не влияет на результат.

Пошаговое решение:

Упрощаем первую часть выражения:

Разность квадратов: \( t^2 - b^2 = (t - b)(t + b) \)
\( \frac{t^2 - b^2}{t - b} = \frac{(t - b)(t + b)}{t - b} = t + b \) (при условии \( t \neq b \))

Подставляем упрощенное выражение во вторую часть:

\( (t + b) - (2t + b) \)
\( t + b - 2t - b \)
\( t - 2t \)
\( -t \)

Находим значение при t = -12:

\( -t = -(-12) = 12 \)

Ответ: 12